Ф.И.О.БАЙГЕСЕКОВ АБДИБАИТ МАЖИТОВИЧ
Диссертационный совет01.01.02
ТемаРАЗВИТИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ СВОЙСТВ РЕШЕНИЙ ИНТЕГРАЛЬНЫХ И ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРА-СТИЛТЬЕСА
Ученый степенькандидата физико-математических наук
Научный руководитель
Ученый степень руководителя
Учредители
Дата2018-04-23 04:11:57

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И ОПРЕДЕЛЕНИЙ ……………4
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………….……………..7
Г Л А В А 1. ОБЗОР РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ И
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
1.1. Обзор работ по свойствам решений интегральных и интегродифференциальных уравнений Вольтерра-Стилтьеса с одной
независимой переменной, а также интегральных уравнений
Вольтерра-Стилтьеса с двумя независимыми переменными…….18
1.2. Леммы о преобразованиях двойного интеграла ВольтерраСтилтьеса, об интегрировании неравенства по возрастающей
функции и об интегральных неравенствах ВольтерраСтилтьеса……………………………………………………………..21
1.3. Заключение по главе 1……………….……………………………… 23
Г Л А В А 2. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ И ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ
УРАВНЕНИЯ ВОЛЬТЕРРА-СТИЛТЬЕСА НА ПОЛУОСИ
2.1. О степенной абсолютной интегрируемости на полуоси решения
линейного интегрального уравнения Вольтерра-Стилтьеса
второго рода………………………………………………………….26
2.2. Об оценке и асимптотических свойствах решений слабо
нелинейного интегро-дифференциального уравнения первого
порядка Вольтерра-Стилтьеса ………………..……..………..……33
2.3. Об асимптотических свойствах решений слабо нелинейного
интегро-дифференциального уравнения второго порядка
Вольтерра- Стилтьеса ………….……………………………………39
3
2.4. Заключение по главе 2.…………………………………….…………..45
Г Л А В А 3. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВОЛЬТЕРРА-СТИЛТЬЕСА
С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ
3.1. Степенная абсолютная суммируемость решений слабо нелинейного
интегрального уравнения Вольтерра-Стилтьеса второго рода с
двумя независимыми переменными………………………………..47
3.2. Ограниченность решений линейных интегральных уравнений
Вольтерра-Стилтьеса второго рода с двумя независимыми
переменными………………………………………………………..53
3.3. Ограниченность решений нелинейных интегральных
уравнений Вольтерра-Стилтьеса второго рода с двумя
независимыми переменными……………………………………….56
3.4. О единственности решения линейного интегрального уравнения
Вольтерра-Стилтьеса первого рода с двумя независимыми
переменными………………………………………………………..61
3.5. Регуляризация и единственность решения линейного
интегрального уравнение Вольтерра-Стилтьеса первого
рода с двумя независимыми переменными……………………….70
3.6. Заключение по главе 3………………………………………………84
ВЫВОДЫ………………..…………………………………………….….……..85
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…………..………………..87